Ejercicios Resueltos De Distribucion De — Poisson Better

21.38% Ejercicio 6: Aplicación en control de calidad (Límites reales) Enunciado: Una máquina produce tornillos con una tasa de 0.5 defectos por cada 100 tornillos. Si se inspecciona un lote de 500 tornillos, ¿cuál es la probabilidad de encontrar más de 3 defectuosos?

λ = 4

$$P(X=60) \approx \frac{e^{-50} \cdot 50^{60}}{60!}$$ ejercicios resueltos de distribucion de poisson

La binomial con n=100, p=0.5 no es adecuada para Poisson porque p no es pequeño. Poisson aproxima binomial cuando n grande y p pequeño (np constante). Aquí np = 50, no es pequeño. Sin embargo, hagamos el ejercicio didáctico: Poisson aproxima binomial cuando n grande y p

Este valor es extremadamente pequeño (del orden (10^{-5})). La aproximación sería muy pobre. No usar Poisson cuando p > 0.1 a menos que n sea inmenso. La aproximación sería muy pobre

(P(X > 4) = 1 - P(X \leq 4))

Ahora, k = 0: $$P(X=0) = \frac{e^{-1} \cdot 1^{0}}{0!} = e^{-1} \approx 0.3679$$